Question

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb. Dłuższa przekątna rombu równa 12 cm tworzy z bokiem rombu kąt 30°. Dłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z ta przekątną kąt 60°. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

Zacznę od obliczenia wysokość masz dane, że dłuższa przekątna GRANIASTOSŁUPA tworzy z dłuższą przekątną PODSTAWY kąt 60*
Dłuższa przekątna PODSTAWY jest równa 12 cm

Wysokość jest odcinkiem padającym pod kątem prostym do podstawy. Odcinek łączący końca obu tych przekątnych jest właśnie wysokością.

czyli a(nasza wysokość)do b(przekątna podstawy) = tg60*:
a
--=tg60*
b
a=tg60*b=12√3=H

Ok mamy wysokość, czas obliczyć wysokość ROMBU aby obliczyć pole podstawy - Pp.
W tym wypadku (ze względu na kąt 60* (sin60*)) wysokość jest równa 1/2 dłuższej przekątnej czyli 6.

Więc objętość jest równa: 6*12*12√3=1496 cm³