Question

Podstawą graniastosłupa jest romb. Stosunek długości dwóch przekątnych podstawy i wysokości graniastosłupa wynosi 1:3:5. Objętość graniastosłupa wynosi 60 centymentrów sześciennych.Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

E - 1. przekątna podst.
f - 2. przekątna podst.
H - wys. graniastosłupa

e:f:H = 1:3:5
f = 3e
H = 5e

V = HPp
V = 60cm³
Pp = ef : 2

60cm³ = 3e*e : 2 * 5e
60cm³ = 7,5e³ ||:7,5
8cm³ = e³ ||³√

e = 2cm

f = 2cm * 3
f = 6cm

H = 2cm * 5
H = 10cm



a - 1. bok podst.

a² = (2cm : 2)² + (6cm : 2)²
a² = 1cm² + 9cm²
a² = 10cm² ||√
a = √10 cm

Odp.: Krawędź podstawy graniastosłupa wynosi √10 cm.