Question

Dane są trzy koła współśrodkowe. Promień największego z nich wynosi 12. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiadomo, że pola powstałych pierścieni i najmniejszego koła są równe. Proszę o pomoc!!!!

Answer 1

r1 = 12

r2, r3 - promienie mniejszych kół

Mamy

pi(12^2 - r2^2) = pi[r2^2 - r3^2]

pi[r2^2 - r3^2] = pi*r3^2

--------------------------------

144 - r2^2 = r2^2 - r3^2

r2^2 - r3^2 = r3^2  ---> r2^2 = 2*r3^2

----------------------------------------------

144  = 2*r2^2 - r3^2

144 = 2*2*r3^2 - r3^2 = 3*r3^2

r3^2 = 48

r3 = 4p(3)

r2^2 = 2*48 = 96

r2 = 4p(6)

Odp.r2 = 4p(6) , r3 = 4 p(3)

=============================

p(a) - pierwiastek kwadratowy z a.