Question

podaj zbiór własności i przedziały monotoniczności funkcji y=-2(x-3)^2+6 :)

Answer 1

Chodzi chyba o zbiór wartości i przedziały monotoniczności :)

 

Funkcja została podana w postaci kanonicznej:

 

 

zatem współrzędne wierzchołka to (3; 6)

 

Ponieważ funkcja ma ramiona skierowane w dół, zbiór wartości zaczyna się w -(minus) nieskończoności i kończy na drugiej współrzędnej wierzchołka tj. 6, zatem:

 

z.w. y∈ (-∞; 6>

 

Funkcja rośnie od -(minus) nieskończoności do wierzchołka (pierwszej współrzędnej), zatem:

f(x) rośnie dla x ∈(-∞; 3>

 

Funkcja maleje od wierzchołka (pierwszej współrzędnej) do nieskończoności, zatem:

f(x) maleje dla x ∈<3; -∞)

 

Wykres w załączniku :)