Question

Podaj wzór funkcji wymiernej F, której dziedziną jest zbiór D=R\{−3,0,3} i takiej, że F(2)=3 i F(−2)=5.

jak to się robi?

Answer 1

Najpierw dziedzina, czyli mianownik może być x(x-3)(x+3)

czyli będzie f(x)=g(x)/[x(x-3)(x+3)] i teraz musisz wyliczyć g(x) - licznik

czyli g(x)=[x(x-3)(x+3)]*f(x)

g(2)=-10*3=-30

g(-2)=10*5=50

i teraz w miejsce g(x) wstawiasz jakąś funkcje, która dla spełnia te warunki - masz 2 punkty czyli wystarczy liniowa.

y=ax+b

-30=2a+b i 50=-2a+b

wyliczasz a=-20 i b=10

czyli ostatecznie masz [-20x+10]/[x(x-3)(x+3)]