Question

Podaj wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność [x-3]<8

Answer 1

|x-3|<8

Z interpretacji geometrycznej wartosci bezwzglednej

                                ____________________

                               /                                               \

____________-5__________3__________11________>X

x∈(-5,11)

Odp. {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

Answer 2

I x-3 I < 8

 

Dla x-3 ≥ 0

x-3 < 8

x < 11

 

Dla x-3 < 0

-(x-3) < 8

-x + 3 < 8

-x < 5  /:(-1)

x > -5

Odp. x ∈ {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}