Question

Łódka poruszająca się ze stałą prędkością pokonuje odcinek rzeki od przystani A do przystani B płynąc z prądem w czasie 2 godzin, a pod prąd w czasie 3 godzin. Oblicz stosunek prędkości łódki do prędkości prądu rzeki.

Answer 1

V₀ - prędkość rzeki
v₁ - prędkość łódki
s - droga
t₁ = 2h
t₂ = 3h = 3t₁/2

v₁/v₀ = ?

v₁+v₀ = s/t₁
v₁ - v₀ = s/t₂ = s/[3t₁/2] = 2s/3t₁
Dodajemy równania stronami i otrzymujemy:
v₁ + v₀ + v₁ - v₀ = s/t₁ + 2s/3t₁
2v₁ = 3s/3t₁ + 2s/3t₁ = 5s/3t₁
v₁ = 5s/6t₁

v₁+v₀ = s/t₁
v₀ = s/t₁ - v₁ = s/t₁ - 5s/6t₁ = 6s/6t₁ - 5s/6t₁ = s/6t₁

v₁/v₀ = (5s/6t₁)/(s/6t₁) = 5