Question

Podaj współrzędne wierzchołka oraz zbiór wartości paraboli będącej wykresem funkcji: a) y = -2x2 + 5

b) y = 6(x – 5)2 ,

c) y = 0,2(x + 3)2 – 7

. Zad. 2 Podaj równanie osi symetrii oraz przedziały monotoniczności funkcji:

a) y = -2x2 + 5,

b) y = 6(x – 5)2 ,

c) y = 0,2(x + 3)2 – 7.

Answer 1

1)  postać kanoniczna : y=a(x-p)²+q  p,q - współrzędne wierzchołka

 

a)  p=0   q=5    

a<0  Zwf to przedział  (-∞  , 5>

 

b)  p=5     q=0   

a>0    Zwf to przedział <0, +∞)

 

c)  p=-3   q=-7

a>0   Zwf to przedział < -7 , +∞)

 

2)

równanie osi symetrii  x=p   

a)

p=0     --->      x=0

funkcja rośnie dla x∈(-∞ , 0>

funkcja maleje  dla  x∈<0 , +∞)

 

b)

p=5  --->     x=5

f. maleje dla x∈(-∞ , 5>

f. rośnie dla.x∈< 5, +∞)

 

c)

p=-3  --->   x=-3

f. maleje dla  x∈(-∞ , -3>

f. rośnie dla x ∈<-3 , +∞)