Question

Podaj przykład ciągu rosnącego o wyrazach
a) dodatnich
b) ujemnych

zad 2
Podaj przykład ciągu malejącego (an)o tej własności że ciąg (bn), bn= |an|
a) jest malejący
b) jest rosnący
c) nie jest monotoniczny

Prosze o wytłumaczenie, tam gdzie jest n to wszędzie jest z indeksem dolnym tylko tutaj się tego nie da napisac!!

Answer 1

Z.1
a)
an = 2n
bo a1 = 2, a2 = 4, a3 =6, a4 =8, ....
b)
an = - ( 1/2)^ n
bo a1 = -1/2
a2 = - 1/4
a3 = -1/8
a4 = - 1/16, ....
z.2
a)
an = 1/ 3^(n-1)
a1= 1,
a2 = 1/3
a3 = 1/9
a4 = 1/27, ....
bn = I an I jest ciągiem malejącym
b)
an =-2n
a1 =-2, a2 = -4, a3 = -8, a4 = -16, .....
bn = I an I = 2n jest ciągiem rosnącym
b1 =2, b2 = 4, b3 = 8 , b4 = 16, .....