Question

Podaj krotnosc w(x)=3x do kwadratu(x do kw.-9)(x+3)(x do kw.-2x-3)(x do kw.+15

Answer 1

3x²(x-3)(x+3)(x+3)(x²+x-3x-3)(x²+15)

3x²(x²+15)(x-3)(x+3)(x+3)(x-3)(x+1)

0 - jest 2 krotnym pierw.

3 - 2 krotnym

-3 - 2 krotnym

-1   1 krotnym

Answer 2

W(x) = 3x^2 *(x^2 - 9)(x+3)(x^2 - 2x-3)(x^2 +15)

 

                                         x^2 + x -3x -3 = x(x+1)-3(x+1) = (x-3)(x+1)

                                         lub:

                                         x^2 -2x-3 = 0

                                         D(delta) = 4+12 = 16,  VD = 4

                                         x1 = (2-4)/2 = -1,  x2 = (2+4)/2 = 3 ,stąd:

                                         x^2 -2x-3 = (x-3)(x+1)

 

 3x^2 *(x-3)(x+3)(x+3)(x-3)(x+1)(x^2 +15) = 0

x^2 +15 > 0  - brak pierwiastków

3x^2 = 0 

x = 0  - 2 krotny pierwiastek

lub

x-3 = 0

x = 3  - 2 krotny pierwiastek

lub

x+3 = 0

x = -3  - 2 krotny pierwiastek

lub

x+1 = 0 

x = -1  - 1 krotny pierwiastek