Question

Podaj dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie, określ monotoniczność, kiedy funkcja jest mniejsza od 0 (dla przykładu A) oraz kiedy jest większa od 0 (dla B), proszę z obliczeniami
A) f(x)=
B) f(x)=

Answer 1

Rozwiązania w załączniku.

Answer 2

A) f(x)=[2+3(x-1)]/(x-1)
f(x)=(-1+3x)/(x-1)

D=R\{1} (to mozna obliczyc z mianownika)
Y=R\{3} (to mozna obliczyć z dzielenia współczynników przy x w postaci ogólnej)
y=0 dla x = 1/3 to poprostu podstawiajac
f(x)>0 dla x nalezacego do (-nieskonczonosc;1/3)U(1;nieskonczonosc) to patrząc na wykres
f(x) jest malejaca dla x nalezacego do (-nieskonczonosc;1),(1;nieskonczonosc) to tez patrzac na wykres
f(x)<0 dla x nalezacego do (1/3 ; 1) to tez na wykresie

b)
f(x)=[1-4(x+3)]/(x+3)=
f(x) = (-11-4x)/(x+3)

D=R\{-3}
Y=R\{-4}
y=0 dla x = -2.75
f(x)>0 dla x nalezacego do (-3;-2.75)
funkcja maleje dla x nalezacego do (- nieskonczonosc -3),(-3;nieskonczonosc)