Question

Wypisz (razem z obliczeniami) własności funkcji: f(x)=
1. dziedzina funkcji
2. miejsca zerowe
3. dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne
4. monotoniczność (czy funkcja jest malejąca, rosnąca czy stała)
5. współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych

Answer 1

1. Dziedziną funkcji będą wszystkie liczby rzeczywiste za wyjątkiem zera (ponieważ gdy za iksa podstawisz zero, otrzymasz dzielenie przez zero).



2. Funkcja nie posiada miejsc zerowych. Nie istnieje taki iks, dla którego .

3. Liczymy dodatnie:



Funkcja przyjmuje wartości dodanie dla

Zatem ujemne musi przyjmować dla

4. Dla argumentów ujemnych funkcja rośnie. Dla argumentów dodatnich, funkcja maleje.

5. Funkcja nie przecina się z osiami współrzędnych.