Licząc pochodne cząstkowe względem danej zmiennej, drugą zmienną możemy traktować jak stałą. Poza tym nic się nie zmienia, wszystkie reguły dot. pochodnych są tutaj aktualne.
Przykład operacji:
Niech będzie dana funkcja dwóch zmiennych . Licząc pochodną po zmiennej możemy traktować jako stałą, a jak wiemy stałą można wyrzucić przed pochodną, więc:
Teraz wystarczy policzyć dobrze znaną nam pochodną:
Pochodne cząstkowe:
Pierwsza pochodna po (zmienną traktujemy jako stałą):
Pierwsza pochodna po (zmienną traktujemy jako stałą):
Rozwiązanie:
Funkcja:
Licząc pochodne cząstkowe względem danej zmiennej, drugą zmienną możemy traktować jak stałą. Poza tym nic się nie zmienia, wszystkie reguły dot. pochodnych są tutaj aktualne.
Przykład operacji:
Niech będzie dana funkcja dwóch zmiennych . Licząc pochodną po zmiennej możemy traktować jako stałą, a jak wiemy stałą można wyrzucić przed pochodną, więc:
Teraz wystarczy policzyć dobrze znaną nam pochodną:
Pochodne cząstkowe:
Pierwsza pochodna po (zmienną traktujemy jako stałą):
Pierwsza pochodna po (zmienną traktujemy jako stałą):