Question

PILNE!!!

W ciągu arytmetycznym (an) dane sa wyrazy a3=4,a6=19 Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciagu (an) są mniejsze od 200.

Answer 1

W ciągu arytmetycznym (an) dane sa wyrazy a3=4,a6=19 Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciagu (an) są mniejsze od 200.

 

a3 = 4

a6 = 19

an < 200

 

 

Korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciagu arytmetycznego

an = a1 + (n-1)*r

a3 = a1 +2r = 4

a6 = a1 + 5r = 19

 

a1 +2r =4

a1 +5r  = 19

 

a1 = 4 -2r

4 -2r +5r = 19

 

a1 = 4 -2r

3r = 19 -4

 

a1 = 4 -2r

r = 15 :3 = 5

 

a1 = 4 -2*5 = 4 -10 = -6

r = 5

 

a1 = -6

r = 5

an= a1 + (n-1) *r < 200

       -6 +  (n -1)*5 < 200

               (n -1)*5 < 200 +6

               5n -5 < 206

                5n < 206 +5

                5n < 211        /:5

                  n < 211 :5

                  n < 42,2

                  n = 42