Question

PILNE!!

Trapez prostokątny, którego podstawy mają dł 4cm i 8cm oraz kąt ostry ma miarę 60stopni, obraca się dookoła prostej zawierającej dłuższą podstawę. Oblicz V i pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. Bardzo proszę chociaż o częściowe rozwiązania. Zadanie wymyślone przez nauczycielkę, tz że nie ma go w żadnym zbiorze itd.

Answer 1

H=wysokość trapezu

alfa = 60 stopni

tg60=H/4 (zapisz w ułamku)

H=4*tg60

H=4*√3

H= 4√3

r=promień okręgu

r=H
Pole podstawy= πr^2

Pole podstawy=π*(4√3)^2=48π^2

 

V=48*8=384cm^3

 

Pole powierzchni bocznej= 2πr*h=2*π*4√3*8=64√3πcm^2

 

l-tworząca stożka

l^2=4^2 + (4√3)^2

l^2=16+48

l=8

Pole powierzchni bocznej stożka=πrl=4√3*8*π=32√3π

 

Pcałkowite=32√3π+64√3π+48π=96√3π+48π

Użyłam do rozwiązania tangesa z kąta alfa 60 stopni i twierdzenie pitagorsa. 

Answer 2

W załączniku masz obliczoną objętość całej bryły (mam nadzieje)dokładnie rozrysowane.

Z polem powierzchni już nie powinieneś mieć problemu ;)