Question

PILNE!!!!
Pojemnik ma kształt walca z pokrywka w kształcie półkuli. Promien półkuli = promien podstawy walca. Powierzchnia całkowita pojemnika wraz z pokrywka = 27pi. tgalfa miedzy przekatna przekroju osiowego walca i promieniu jego podstawy = 4/3. Wyznacz objetosc pojemnika bez pokrywki. Zadanie wymyślone przez nauczycielkę. Prosze k szybka pomoc.

Answer 1

Pc = 27π

tgα = 4/3

r  - promień podstawy walca i zarazem promień półkuli

H  - wysokość walca

 

Pc = 2πrH + 2πr² + πr² = 27π

2πrH + 3πr² = 27π  /:π

2rH + 3r² = 27

 

H/2r = tgα

H/2r = 4/3

3H = 8r  /:3

H = ⁸/₃ r

 

2r·⁸/₃r + 3r² = 27

16r²/3 + 3r²= 27  I*3

16r² + 9r²= 81  /:16

25r² =  81  /:25

r² = 81/25

r = 9/5

 

H = ⁸/₃ r = 8/3 · 9/3

H = 24/5

 

V = πr²H

V = π·(9/5)² · 24/5 = 1944/125 π

V = 15⁶⁹/₁₂₅ π  [j³]