Question

PILNE!
Punkt A(4,8) należy do okręgu, który jest styczny do osi OX w punkcie B(4,0). Oblicz różnicę między polem kwadratu wpisanego w ten okrąg a polem trójkąta równobocznego wpisanego w ten okrąg.

Answer 1

Promień okręgu opisanego 
R=|AB|/2=8/2=4 
trójkąt 
 P=abc/4R 
a=b=c=√(R^2+R^2-2R^2cos120) cos(120)=-0,5
a=√(2R^2+R^2)=R√3
P=R^3√27/4R=3√3R^2/4 
Pt= 3*√3*4^2/4=12√3 
kwadrat 
(2R)^2=2a^2 
a^2=4R^2/2=2R^2
Pk=a^2=2R^2=2*16=32
Pk-Pt=32-12√3=4(8-3√3)
Pk-Pt=11,2154