Question

PILNE PROSZĘ O POMOC DAM NAJ

zadanie . 1.
Boki równoległoboku mają długość: d i d√3. Krótsza przekątna jest równa krótszemu bokowi. Ile wynosi kąt ostry?

zadanie.2.
Dany jest trójkąt o bokach: 5,7,6. Oblicz sinus największego z kątów tego trójkąta.

zadanie.3.
W trapezie równoramiennym dane są: krótsza podstawa 4, ramię 3 i kąt ostry 60 stopni. Jaką długość ma przekątna trapezu??

Jeśli będzie to możliwe proszę o załączenie rysunków a jeśli nie da rady to powoli dojdę do tego sama z góry dzięki i czekam:)

Answer 1

Dane
d
d1=d√3
obl α

cosα=(d1/2):d=d√3/2:2=√3/2
α=30°

----------------------------------
Dany jest trójkąt o bokach: 5,7,6.
z twierdzenia cosinusow
najwiekszy kat jest zawsze naprzeciw najwiekszego boku
7²=5²+6²-2*5*6*cosα
49=25+36+60*cosα
49=61+60*cosα
-12=60cosα
cosα=-1/5 kat z drugiej cwiartki
sin²α+cos²α=1
sin²α=1-1/25
sinα=√(24/25)=1/5*√24=1/5*√4*6=2/5√6

stara wersja
cosβ=1/5 → β=78,46°
α=180-78,46°=101,54°

odp α=101,54°
----------------------------------
zadanie.3.
W trapezie równoramiennym dane są: krótsza podstawa 4, ramię 3 i kąt ostry 60 stopni. Jaką długość ma przekątna trapezu??

z tw cosinusow

d²=a²+c²-2dc*cos60°
d²=16+9-24*1/2
d²=25-12=13
d=√13

pozdrawiam

Hans

Korekta
nie zauwazylem ze krotsza
[jasny trojkat !!]

β=(360-2α)/2=240/2=120
d²=a²+c²-2dc*cos120°
d²=16+9+24*1/2
d²=25+12
d=√37