Question

PILNE! PILNE! PILNE! PILNE! PILNE! PILNE!
1. Wyznacz iloczyn tangensa i cotangensa tego samego kata.Odpowiedź uzasadnij, korzystając z wyznaczonych wartości tangensa i cotangensa kata ostrego trójkąta o przyprostokątnych a i b. Zapisz wzorem ten związek.
2. Przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α (alfa) oznacza litera a, a przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta β - litera b.
a) wyznacz tg α i ctg β. Co zauważasz?
b) Wyznacz miarę kąta β, jeżeli
-tg 30st. = ctg β
-tg 15 st. = ctg β
-tg α =ctg β
c) Zapisz symbolicznie wykorzystaną zależność.
d) Wyznacz miarę kąta β, jeżeli
- ctg 40 st. = tg β
-ctg 25 st. = tg β
-ctg α =tg β
e) Zapisz symbolicznie wykorzystaną zależność

PILNE,POTRZEBNA NA WCZORAJ :)
pROSZĘ O RZETELNE ODPOWIEDZI.
spam i niezgodna treść zadania są kierowane do moderatora

Answer 1

1.
tg α = sin α/cos α
ctg α = cos α/sin α
tg α * ctg α = sin α/cos α * cos α/sin α = 1

tg α * ctg α = 1

2.
Przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α (alfa) oznacza litera a, a przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta β - litera b.
a)
tg α = a/b
ctg β = a/b
Mają tę samą wartość.

b) Wyznacz miarę kąta β, jeżeli
tg 30° = ctg β
β = 60°

tg 15° = ctg β
β = 75°

tg α = ctg β
β = 90° - α

c)
tg α = ctg (90° - α)

d)
ctg 40° = tg β
β = 60°

ctg 25° = tg β
β = 65°

ctg α = tg β
β = 90° - α

e)
ctg α = tg (90° - α)

Answer 2

1)
tgalfa=a/b

ctgalfa=b/a

związek:

ctgalfa=1/tgalfa

tgalfa=1/ctg

2)
a) tgalfa=a/b
ctgbeta=a/b

zauważam że w trójkącie prostokątnym tg jednego kąta ostrego równa się ctg drugiego kąta ostrego
b)tg30st beta=60st

tg15st beta=75st

tgalfa beta=alfa
c)
tgalfa=ctgbeta

gdzie beta=90st.-alfa
d)ctg40st beta=50st

ctg25st beta=65st

ctgalfa beta=alfa
e)
ctgalfa=tgbeta

gdzie beta=90st-alfa

ps. mam nadzieje że się nie pomyliłem i nie będziesz musiała spamu zgłaszać :)

Answer 3

1.
tg a = sin a/cos a
ctg a= cos a/sin a
tg a x ctg a = sin a/cos a x cos a/sin a = 1

tg a x ctg a = 1

2.
Przyprostokątna naprzeciw kąta alfa oznacza litera a, a przyprostokątną leżącą naprzeciw kąta beta(B) - litera b.
a)
tg a = a\b
ctg B = a\b
Mają tę samą wartość.

b) Wyznacz miarę kąta B, jeżeli
tg 30stopni = ctg B
β = 60stopni

tg 15stopni = ctg B
B = 75stopni

tg a = ctg B
B = 90stopni - a

c)
tg a = ctg (90stopni - a)

d)
ctg 40stopni = tg B
B = 60stopni

ctg 25stopni = tg B
B = 65stopni

ctg a = tg B
B= 90stopni - a

e)
ctg a = tg (90stopni - a)