Question

PILNE!
Oblicz wysokość i objętość ostrosłupa prawidłowego:
a) trójkątnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej 12cm
b) sześciokatnego o krawedzi podstawy 4cm i krawędzi bocznej 10cm

daje naj :)

Answer 1

b) rysujesz ostrosłup,, ładnie oznaczasz
wyciagasz podstawe i liczysz jej 1/3 wysokosci, czyli:
h=a√3/2 z tego wychodzi 4√3, a z tego jeszcze 1/3 czyli:r=1/3*4√3=4√3/3
teraz znowu z twierdzenia pitagorasa pomiedzy wyokoscia ostroslupa, r i krawedzia boczna:
(4√3/3)²+H²=12²
16/3+H²=144
H²=144-16/3=416/3 z tego pierwiastek i masz H≈11cm

V=1/3*Pp*H=1/3*a²√3/4*11=176√3/3≈102 cm³

c)rysujesz, oznaczasz
wyciagsz podstawe, szesciokat to nic innego jak 6 trojkatow rownobocznych razem...
czyli z tw pitagorasa pomiedzy ramieniem tajiego trojkata ze srodka, wysokoscia a krawedzia boczna:
4²+H²=10²
H²=100-16=84 a z tego pierwiastek to bedzie ok, 9.2 cm

V=1/3*Pp*H= 1/3*[6*16√3/4]*92/10= 2208√3/30≈127cm³