Question

Rozłóż wielomian w na czynniki:

a) w(x)=

b)w(x)=

c) w(x)=

d)w(x)=

e)w(x)=

f)w(x)=

Answer 1

a) = x(x^3 - 1) = x(x-1)(x²+x+1²) =x(x-1)(x²+x+1)

 

b) = x(x³ + 1³) = x(x+1)(x²-x+1²) =x(x+1)(x²-x+1)

 

c) = x²(x³+2³) = x²(x+2)(x²-2x+2²) =x(x+2)(x²-2x+4)

 

d) = x³(x³-2³) = x³(x-2)(x²+2x+2²) =x³(x-2)(x²+2x+4)

 

e) = x³(x²+3³) = x³(x+3)(x²-3x+3²) =x(x+2)(x²-3x+9)

 

f) = x²( (2x)³ - 1³) = x²(2x-1)(4x² - 2x +1)

 

korzystałam ze wzoru skróconego mnożenia na sumę i różnicę sześcianów

x³±y³ = (x±y)(x² minus/plus xy + y²)