Question

Piłka spada z h= 3,2 m. Zderzając się z podłożem straciła 40% swojej energii mechanicznej. Oblicz:
- szybkośc piłki tuż przed uderzeniem
- szybkośc początkową piłki po odbiciu od podłoża
- wysokośc, na którą wzniosła się po odbiciu.

Dzięki z góry!!

Answer 1

Dane:
h1=3,2m
Emk = 60%Emp (energia mechaniczna końcowa = 60% energii mechanicznej początkowej)
g (przyśpieszenie grawitacyjne) = 9,81m/s² (przyblizona stała grawitacji dla Ziemi) = ok. 10m/s²

Szukane:
a) v1=?
b) v2=?
c) h2=?

Rozwiązanie:
Korzystamy z zasady zachowania energii - podczas spadania cała energia potencjalna została przekształcona w energię kinetyczną

a)
Ep = Ek
mgh = mv²/2 (masy się skrócą)
gh = v²/2 /*2 (mnożymy obydwie strony przez 2, żeby mieć v²)
2gh = v²
v² = 2*10m/s²*3,2m = 64m²/s²
v = √64m²/s² = 8m/s
Szybkość piłki tuż przed uderzeniem wynosiła 8 m/s

b)
Ek = 60%Ep
mv² = 60%*mgh (masy się skrócą)
v² = 0,6 * g*h
v²= 0,6*10m/s²*3,2m = 38,4m²/s²
v = √38,4m²/s² = 6,196m/s ~ 6,2m/s
Szybkość początkowa piłki po odbiciu od podłoża wyniosła ok 6,2 m/s

c)
Ep=Ek
mgh=mv²/2 (masy się skrócą)
gh=v²/2 /*2 (mnożymy obustronnie)
2gh=v² /:2g (dzielimy obustronnie, żeby mieć h)
h = v²/2g
h=38,4m²/s² : 2*10m/s² = 1,92m

Piłka po odbiciu od ziemi wzniosła się na wysokość 1,92 m