Question

Daję Naj !

Wyznacz dziedzinę funkcji f jeśli:

a) f(x)= 3-5/2x+5

b) f(x)= 2/(x-1)(x+7)

c) f(x)= 5/4x^2 - 9

d) f(x)= 4+x/16-x

e) f(x)= x-4/x^2 + 4x+4

f) f(x)= 5x/x^2-10x+25

g) f(x)= x+x^2/4x^2+4x+1

h) f(x)= 3/4x^2+12x+9

i) f(x)= 2x/9x^2-6x+1

j) f(x)= pierwiastek z 2x^2

k) f(x)= pierwiastek z x+4/pierwiastek z 2-x

l) f(x)= x/2x-8 + 2/x+5

ł) f(x)= 3/pierwiastek z x - 2/x-5

m) f(x)= 5x/pierwiastek z x-1 + pierwiastek z 8-2x

n) f(x)= pierwiastek z wartość bezwzględna z x-1 -2

o) f(x)= pierwiastek z 1- wartość bezwzgędna z x+4

Answer 1

A)(3-5x)/(2x+5)
2x+5 nie rowne 0
x nie rowne -2,5
b)2/(x-1)(x+7)
x-1 nie rowne 0 lub x+7 nie rowne 0
x nie rowne 1 lub x nie rowne -7
xeR/{-7,1}
c)5/(4x^2-9)
4x^2-9=(2x-3)(2x+3)
2x-3 nie równe 0 lub 2x+3 nie rowne 0
x nie rowne 3/2 lub x nie równe  -3/2
D:xeR/{-3/2 ,3/2}
d)(4+x)/(16-x)
16-x nie rowne 0
x nie równe 16
D:xeR/{16}
e)(x-4)/(x^2+4x+4)
x^2+4x+4 nie równe 0
(x+2)^2 nie rowne 0
x nie rowne -2
D:xeR/{-2}

f)5x/(x^2-10x+25)
x^2-10x+25 nie rowne 0
(x-5)^2 nie rowne 0
x nie rowne 5
D:xeR/{5}

g)(x+x^2)/(4x^2+4x+1)
4x^2+4x+1=(2x+1)^2
(2x+1)^2 nie równe 0
x nie równe -1/2
D:xeR/{-1/2}

h)3/(4x^2+12x+9)
4x^2+12x+9=(2x+3)^2 
(2x+3)^2 nie rowne 0
x nie równe -3/2
D:xeR/{-3/2}
i)
2x/(9x^2-6x+1)
9x^2-6x+1=(3x-1)^2 nie równe 0
x nie równe 1/3
D:xeR/{1/3}
j)f(x)=pierw z 2x^2
2x^2=>0 
D:xeR
k)
pierw z (x+4) / pierw z (2-x)
pierw z 2-x >0
pierw z 2>x
D:xe(-nieskoń,pierw z 2)
l)
f(x)=x/(2x-8) +2/(x+5)
2x-8 nie równe 0 lub x +5 nie równe 0
x nie równe 4 lub x nie równe -5
D:xeR/{-5.4}
ł)
f(x)=3/pierw z x  -2(x-5)
x>0 i x-5 nie równe 0
x>0 i x nie równe 5(xeR/{5}
Cześć wspolna x>0 i xeR/{5} to: xe(0,5)U(5,nieskoń)
m)f(x)=5x/pierw z(x-1)  +  pierw z (8-2x)
x-1>0 i 8-2x=>0
x>1 i 4=>x zatem D:xe(1,4>
n)f(x)= pierw z Ix-1I      -  2
Ix-1I=>0 dla xeR
D:xeR
o)f(x)=pierw z (1-Ix+4I)
1-Ix+4I=>0
-Ix+4I=>-1   /*(-1)
Ix+4I<=1
-1<= x+4<=1     /-4
-5<=x<= -3
D:xe<-5,3>