Question

POLE PIERŚCIENIA I WYCINKA KOŁOWEGO

1. Z kuponu materiału o szerokości 1,4 m i długości 140cm krawcowa wycięła spódnicę, której wykrój przedstawiony jest na rysunku. Jaką długość, po wykończeniu, będzie miała spódnica, jeżeli na wszycie paska i podwinięcie spódnicy trzeba zużyć po 2 cm jej długości. Obwód spódnicy w pasie wynosi, przed jej zszyciem, ma wynosić 80 cm. Ile procent powierzchni materiału pozostanie po wykrojeniu spódnicy bez paska? Przyjmij, że /pi równe jest 3 cm :D Błagam, pomocy !!! (Rysunek w załączniku)

2. Całe zadanie w załączniku =)

Od razu daje naj!

Answer 1

HEj.

dane:

R=średnica dużego koła=140cm

O=obwód małego koła=2πr=80cm*4=320cm

szukane:

długość spódnicy=R-r-(2+2)

%odpadu=różnica pola kwadratu(Pk) i pola pierścienia kołowego(Pp)

 

najpierw liczę promień małego koła:

 

 

teraz można już obliczyć długość spódnicy:

R-r=140-53,3-2+2=82,7cm≈83cm

 

teraz musimy obliczyć pole materiału i pole spódnicy:

Pk=140*140=19600cm²

pole spódnicy to ¼ pola pierścienia kołowego o promieniach R=140cm i r=53,3cm

 

4Pp=π(R²-r²)=3(140²-53,3²)=3(19600-2840,89)=3*16759,11=50277,33cm²

Pp=50277,33/4=12569,3325cm²

 

teraz układamy proporcję:

100%=19600cm²

x%=12569,3325cm²

 

x=(12569,3325*100)/19600≈64,13%

pozostała część to:

 

100%-64,13%=35,87%

 

Odp:Spódnica po wykończeniu będzie miała 76cm, a pozostanie ok. 36% materiału

Answer 2

łuk=80cm

90/360×2πr=80

¼×2×3r=80

r=80:1,5=53⅓cm

 

dł. spódnicy przed wykończeniem=140-53⅓=86⅔cm

po wykończeniu=86⅔-2×2=82⅔cm

pole wyc. 1]=90/360×3×140²=14 700cm²

pole wyc.2]=¼×3×[53⅓]²=2133⅓cm²

pole spódnicy=\14700-2133⅓=12 566⅔cm²

pole materiału=140²=19600cm²

 

19600=100%

12566⅔= x%

..................

x=12566⅔×100:19600

x=około 64,12% zużyto na spódnicę

czyli zostanie 100%-64,12%= około 35,88% materiału