Question

KĄT ŚRODKOWY i WIELOKĄTY FOREMNE

1.Kąt środkowy alfa opiera się na łuku, którego długość stanowi 3/8 długości okręgu, a kąt środkowy beta opiera się na łuku, którego długość stanowi 33% długości okręgu. Który z kątów ma większą miarę i o ile procent?

2. Serwetę w kształcie sześciokąta foremnego położono na okrągły stół o średnicy 2m (wierzchołki sześciokątnej serwety dotykały krawędzi stołu). Oblicz, jaka powierzchnia stołu nie została zakryta . Wynik zaokrąglij do 0,1

ODPOWIEDZI: 1.-KĄT ALFA O 12,5 % 2. Około 0,5

Z GÓRY DZIĘKI!

Answer 1

1]

dł. okregu=2πł= łuk o kacie α

ł=⅜×2πr=¾πr

 

k= łuk o kacie β

k=33⅓% ×2πr=⅔πr

 

α/360×2πr=¾πr/:πr

2α/360=¾

α=3×360:2×4=1080:8=135⁰

 

β/360×2πr=⅔πr/:πr

2β/360=⅔

β=2×360:2×3=720:6=120⁰

 

120=100%

135= x %

...........

x=135×100:120=112,5%

112,5%-100%=12,5%

wiekszy jest kąt α o 12,5%

 

zad.2

stół;

średnica=2m

r=1m

powierzchnia stołu=πr²=3,14×1²=3,14m²

bok serwety=r stołu

a=1m

powierzchnia serwety=6a²√3/4=6×1²×1,73:4=około 2,595m²

powierzchnia nie zakryta przez serwetę=3,14-2,595= około 0,545m²= po zaokrągleniu do 0,1m² 0,5m²