Question

Pewien profesor UJ powiedział :

- siedem lat temu moja uczelnia była ode mnie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie siedemdziesiąt razy starsza.

W którym roku profesor wypowiedział te słowa? Ile miał wtedy lat?

UJ w Krakowie został założony w 1364r.

Answer 1

Oznaczmy:

x- wiek profesora (gdy wypowiedział dane słowa)

y- rok w którym prof. powiedział te słowa

y-1364 wiek uczelni w roku w którym prof. powiedział te słowa

x-7 wiek profesora 7 lat wcześniej

y-1364-7=y-1371 wiek uczelni 7 lat wcześniej

Mamy więc układ równań:

Odejmujemy od 2-go równania pierwsze otrzymując:

63x=4788

x=76

Obliczmy jesszcze y z jednego z równań,  np.

70*76-y=3466

y=5320-3466

y=1854

Odp. Profesor mając 76 lat w roku 1854 wypowiedział przedmiotowe słowa.