Question

W trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienienia.

Answer 1

a - dł. ramienia i krótszej podstawy .
b- dł dłuższej podstawy .

Ob = 27 cm .

b/a = 3/2
3a = 2b
a = 2b / 3
Ob = 3a + b
3a + b = 27

3 * ( 2b / 3 ) + b = 27
2b + b = 27
3b = 27
b = 9
a = 2b / 3 = 18 / 3 = 6

Answer 2

a - dłuższa podstawa trapezu

b - krótsza podstawa trapezu

r1 = r2, ramiona trapezu

b = r1 =r2

L = 27cm

L =a+3b

 

{a+3b = 27}

{a/b =3/2 }

 

3b =2a

b = 2/3a

a+3*2/3a = 27

a+2a = 27

3a = 27

a = 9 cm

----------

b =2/3 *9

b =6 cm

----------

r =b

r = 6 cm

========

Odp.Ramię trapezu ma długość 6 cmj.