Question

Patryk ma 70 zł w monetach 5 zł, 2 zł i 1 zł. Razem ma 26 monet. Ile monet każdego rodzaju rodzaju ma Patryk, jeśli monet jednozłotowych ma o połowę mniej niż monet dwuzłotowych?

Pomocy ! Odpowiedzi to 8 monet po 5 zł, 12 po 2 zł i 6 po 1 zł tylko nie wiem jak to zrobic ! To są układy równań !

Answer 1

x-monety 5 zł.

y=2z -monety 2 zł.

z-monety 1 zł. 

 

x+y+z=26

5x+2y+1z=70

 

x+2z+z=26

5x+2*2z+z=70

 

x+3z=26

5x+5z=70   /:(-5)

 

 x+3z=26

-x-z=-14 

--------------

    2z=12

      z=6

 

x+3z=26

x=26-3z

x=26-3*6

x=8

 

y=2z

y=2*6

y=12

 

Odp.8 monet po 5 zł., 12 monet po 2 zł. i 6 po 1 zł. 

 

Answer 2

x - liczba monet 1-złotowych
2x - liczba monet 2-złotowych
y - liczba monet 5-złotowych
x+2x+y =26
5y-2*2x + x = 70

3x + y = 26
5y + 5x = 70 / :5


3x + y = 26
X+y = 14 / * (-1)

rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
3x + y = 26
 - x – y = -14

2x = 12
X = 6  

6 liczba monet 1-złotowych

X + y = 14
6 + y = 14
Y = 14 – 6
Y = 8
8 liczba monet 5-złotowych
2x = 2 * 6
2x = 12
2 * 6 = 12
 12  to liczba monet 2-złotowych
Odpowiedź: Patryk ma 6 złotówek, 12 2-złotówek i 8 5-złotówek.
Sprawdzenie
6 * 1 zl = 6
12 * 2 zł = 24
8 * 5 zł = 40

6 + 24 + 40 = 70 zl

 

liczę na naj:)

pozdrawiam