Question

Para los puntos a y b determinar la respectiva distancia euclidiana, para el punto c determinar la coordenada solicitada.

a. (-2,7) y (1,-5)
b. (8,-9) y (1,8)
c. La distancia entre dos puntos es √577.92, uno de los puntos es W(-3,3) y el otro punto Q(20,y).Cual es el valor de la coordenada y en el punto Q.

Answer 1

Recordemos la ecuacion de distancia entre dos puntos:



a. (-2,7) y (1,-5);  X2 = 1; X1 = -2 ; Y1 = 7; Y2 = -5





d= \sqrt{9+144}



b)  (8,-9) y (1,8):  X1 = 8; Y1 = -9;  X2 = 1; Y2 = 8











c) W(-3,3);  Q(20,y):  X1 = -3; Y1 = 3;  X2 = 20; Y2 = ?







Pero d=√577.92


Elevamos en ambos lados al cuadrado


(√577.92)² =

577.92 = (23)² + (Y2 - 3)²

577.92 = 529 + (Y2 - 3)²

577.92 - 529 = (Y2 - 3)²

48.92 = (Y2 - 3)²

48.92 = (Y2)² - 6Y + 9

(Y2)² - 6Y - 39.92 = 0 Donde a = 1; b = -6; c = -39.92











Y1 = [6 + 13.98856]/2 = 9.994

Y2 = [6 - 13.98856]/2 = -3.99428

Y1 = 10

Y2 = -4

En conclusion cualquiera de los dos valores 10 y - 4 Q(20 , 10) y Q(20,-4), ambos puntos cumplen con la condicion de que la distancia sea √577.92