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X1 = 7; Y1 = Y1; X2 = - 5; Y2 = 2
d = 13 Unidades
13 =
13 = (Elevo ambos terminos de la igualdad al cuadrado)
(13)² = (-12)² + (2 - Y1)²
169 = 144 + 4 - 4Y1 + Y1²
169 = 148 - 4Y1 + Y1²
0 = 148 - 169 - 4Y1 + Y1²
0 = -21 - 4Y1 + Y1²
Y1² - 4Y1 - 21 = 0 (Ecuacion de segundo grado para Y1)
Donde: a = 1; b = -4; c = -21
Y1(1) = [4 + 10]/2 = 14/2 = 7
Y1(2) = [4 - 10]/2 = -6/2 = -3
Vemos que Y1 puede tomar los dos Valores de 7 y -3 y ambos cumplen con la distancia
P (7,7) Q(-5,2) o P (7 ,-3) Q (-5,2).
b) M:(-3,-5); Q (-6, Y2)
d = √(73)
X1 = -3; Y1 = -5; X2 = -6; Y2 = Y2
(Elevo ambos terminos al cuadrado)
73 = (-3)² + (Y2 + 5)²
73 = 9 + (Y2² + 10Y2 + 25)
73 = 9 + Y2² + 10Y2 + 25
73 = Y2² + 10Y2 + 34
0 = Y2² + 10Y2 + 34 - 73
0 = Y2² + 10Y2 - 39 (Ecuacion de segundo grado para Y2)
Donde: a =1; b = 10; c = -39
Y2(1) = [-10 + 16]/2 = 6/2 = 3
Y2(2) = [-10 - 16]/2 = -26/2 = -13
Y2 = 3 o Y2 = -13
Entonces los puntos pueden ser:
M(-3,-5) y Q(-6 , 3) o M(-3,-5) y Q(-6 , -13)
Te anexo las graficas de las dos situaciones