Question

1.Jeżeli P(A')/P(A)=4 to ile wynosi prawdopodobieństwo zdarzenia P(A)?

2.wykaż, że liczba 16+8 pierwiastków z 3, a to pod dużym pierwiastkiem-16-8pierwiastek z 3 i to też pod dużym pierwiastkiem jest liczbą wymierną.

3.uzasadnij, że liczby 1 przez logarytm małe 3 duże 2, 1 przez logarytm małe 6 duże 2 i 1 przez logarytm małe 12 duże 2 tworza ciąg arytmetyczny. Wyznacz jego różnice.

Answer 1

Zad 1

P(A')/P(A)=4

P(A')=4*P(A)

1-P(A)=4P(A)

5P(A)=1

P(A)=1/5

Zad 2

k - liczba wymierna

zakładamy że prawdziwa jest równość

czyli k jest liczbą wymierną, założenie jest prawdziwe to liczba z pierwiastkami jest wymierna

 

Zad 3

z własności log otrzymamy

sprawdzamy czy tworzą ciag arytmetyczny

zachodzi równość czyli ciag jest arytmetyczny