Question

Ozdobne pudełko w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma wszytskie krawędzie długości 6 cm. Oblicz długość wysokości :

a) ściany bocznej tego pudełka

b) tego pudełka

Answer 1

skoro wszystkie krawędzie mają długość 6 cm to oznacza, że ściana boczna jest trójkątem równobocznym a wzór na wysokość trójkąta równobocznego wynosi:

h = asqrt(3)/2

a = 6cm, więc h = 6sqrt(3)/2 = 3sqrt(3)

więc wysokość ściany bocznej wynosi 3sqrt(3)

 

H^2 + (1/2*a)^2 = h^2

H^2 + (1/2*6)^2 = (3sqrt(3))^2

H^2 = 9*3 - 3^2

H^2 = 27 - 9

H^2 = 18

H = 3sqrt(2)

 Wysokość tego pudełka wynosi 3sqrt(2)