Question

Ostrosłup trójkątny ma w podstawie trójkąt równoramienny, którego ramiona tworzą kąt 120 stopni. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa mają długość 8 cm i są nachylone do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Answer 1

A więc :
krawędź boczna i 2/3 wysokości podstawy oraz wysokość ostrosłupa tworzą trójkąt 30,60,90...
z tego otrzymujemy ze 2/3 wysokości trójkąta z podstawy to 4 cm, natomiast wysokość ostrosłupa to 4√ 3cm.

H = 4√ 3cm
hp<wysokość podstawy> = 6 cm (skoro 4cm to 2/3h to 3/3h jest 6cm)
b(krawędź boczna) = 8cm

<myślę, że trójkąta 30,60,90 nie trzeba ci tłumaczyć...>

następnie:

jeśli trójkąt równoramienny podzielisz na dwa małe trójkąty to widać, iż hp jest równe 1/2 podstawy trójkąta równoramiennego.

Ramię trójkąta można wyliczyć z pitagorasa, a jego długość wynosi 6√ 2cm chociaż w sumie to nie będzie potrzebne xD...

V=1/3Pp*H
V=1/3*36*4√ 3
V=12*4√ 3
V=48√ 3cm3