Question

Ostrosłup o polu podstawy 30 cm2 i wysokości 10 cm przecięto na dwie części płaszczyzną równoległą do podstawy ostrosłupa i przechodzącą przez środek jego wysokości. Oblicz objętość obydwu części ostrosłupa.
(wielkie dzięki za pomoc!!!!!!!) powinno wyjść ( 12,5 i 87,5)

Answer 1

V(całego)=30*10/3=100

V(górnej części)=(30/4)*(10/2)/3=12,5

(dlaczego podzieliłam 30/4? Stosunek pól figur podobnych (tutaj podstaw) jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Wysokość została przecięta w połowie, czyli stosunek wysokości górnego ostrosłupa do wysokości całego ostrosłupa to 1:2. Kwadrat tej skali to 1:4.)

V(dolnej części)=100-12,5=87,5

Górna część ma objętość 12,5 a dolna 87,5.