Question

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)= a +bx+c jest prosta x=2, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba -1. Do wykresu tej funkcji należy punkt= (1,-4). Wyznacz wzor funkcji f.

Answer 1

W=[p,q]= współrzedne wierzchołka
os symetrii = p
czyli pierwsza współrzedna wierzchołka = 2
W=(2,y)
x1  i  x 2= m-ca zerowe
x1=-1
os symetrii jest w srodku miedzy x1  i  x2
2=[-1+x2]/2    /*2
-1+x2=4
x2=5= drugie m-ce zerowe
postac iloczynowa;
y=a(x-x1)(x-x2)
y=a(x+1)(x-5)
A=(1,-4)
-4=a(1+1)(1-5)
-4=-8a
a=-4/-8
a=1/2
//////////////
y=1/2(x+1)(x-5)
y=1/2(x²-5x+x-5)
y=1/2x²-2x-5/2
................................