Question

opisz własności funkcji f(x)=x^-4 przedziały monotoniczności i przedziały gdzie f(x)< lub równe 0 przedziały gdzie f(x)>0 ^ kwadrat

Answer 1

Postać kanoniczna: f(x)=x²-4    -  W(p, q)=W(0, -4)

Postać iloczynoawa: f(x)=(x-2)(x+2)

1. Dziedzina: x∈R

2. Przeciwdzidzina: y∈<-4, ∞)

3. F. malejąca dla x∈(-∞, -4)

4. F. rosnąca dla x∈(-4, ∞)

5. Miejsca zerowe: x₁=-2, x₂=2

6. Funkcja przyjmuje wartści dodatnie: f(x)>0 dla x∈(-∞, -2)u(2, ∞)

7. Funkca przyjmuje wartości ujemne: f(x)≤0 dla x∈<-2, 2>

8. Najmniejsza wartosć: y=-4 dla x=0

9. Największa warość: brak. 

Answer 2

f(x) = x^2 - 4

 Postać  kanoniczna:   f(x) = x^2  - 4

zatem  W = ( 0; - 4)

Postać iloczynowa:  f(x) = ( x -2)*(x + 2)

Miejsca  zerowe:  x1 = -2 , x2 = 2

Ponieważ  a = 1 > 0  i   p = 0 zatem

funkcja maleje  w przedziale ( -oo; 0)

funkcja rośnie w przedziale  ( 0; + oo )

f(x ) < = 0    w  przedziale  < - 2; 2 > , bo x1 = - 2  i   x2 = 2

f(x) > 0  w  ( = oo; -2)  u  ( 2 ; + oo )

Funkcja osiaga minimum dla x = p = 0  równe  q = - 4

Dziedzina:  D = R  - zbiór liczb rzeczywistych

Zbiór wartości funkcji:  ZW = < q; + oo) = < - 4; +oo )

===============================================