Question

Określ wzajemne położenie prostej o równaniu x-2y-7=0 i okręgu o równaniu x^2+y^2+2x-4y-20=0

Answer 1

x=2y+7

(2y+7)²+y²+2(2y+7)-4y-20=0

4y²+28y+49+y²+4y+14-4y-20=0]

5y²+28y+43=0

Δ=784-860 <0  ⇒ prosta nie przecina okregu

Answer 2

x-2y-7=0

x^2+y^2+2x-4y-20=0

 

x=2y+7

[2y+7]^2+y^2+2[2y+7]-4y-20=0

4y^2+28y+49+y^2+4y+14-4y-20=0

5y^2+28y+43=0

delta=784-4*5*43=784-860=-76

delta<0

czyli prosta nie ma punktów wspólnych z okręgiem