Question

Określ wzajemne położenie dwóch okręgów, gdy: O1: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0 O2: (x - 2)2 + (y + 1)2 = 4

Answer 1

O1:

x²-4x+y²+2y+1=0

(x-2)²+(y+1)²-5+1=0

(x-2)²+(y+1)²=4

 

O2:

(x-2)²+(y+1)²=4

 

Są to okręgi pokrywające się. 

Answer 2

O1: x2 + y2 - 4x + 2y + 1 = 0

S1 - środek okręgu (2;-1)

r1 = 2

 

O2: (x - 2)2 + (y + 1)2 = 4

S2= (2;-1)

r2 = 2

r1=r2

S1=S2

Te dwa okręgi są współśrodkowe. Można nawet powiedzieć, że jest to ten sam okrąg.