Question

Określ dziedzinę funkcji

Dana jest funkcja

Napisz wzór funkcji, która powstanie przez przesunięcie o wektor w=[-2;-1]

proszę o rozwiązania, a nie same odpowiedzi ;)

Answer 1

Dziedzina funkcji

 

Argumenty tej funkcji muszą spełniać dwa założenia:

- wyrażenie z mianownika: x² - 1 ≠ 0

- wyrażenie pod pierwiastkiem: x + 6 ≥ 0

Zatem:

x² - 1 ≠ 0

(x - 1)(x + 1) ≠ 0

x - 1 ≠ 0 ∧ x + 1 ≠ 0

x ≠ 1 ∧ x ≠ - 1

 

x + 6 ≥ 0

x ≥ - 6

 

Ostatecznie otrzymujemy:

 

Można to również zapisać:

 

 

Wzór funkcji

przez przesunięcie o wektor w = [-2; - 1]

 

Korzystamy ze wzoru na przesunięcie funkcji y =f(x) o wektor w = [a, b]:

y = f(x - a) + b

 

Zatem szukany wzór funkcji jest równy: