Question

Określ dziedzinę d wyrażenia wymiernego x^-4x+4\ x^+x-6 proszę o obliczenia nie sama odpowiedz.

Answer 1

x^-4x+4\ x^+x-6

Δ=1-4x1x(-6)=1+24=25
√Δ=5
x=-1+5/2=2
x=-1-5/2=-3

(x-2)(x+3) - postać iloczynowa
D=R-{2,-3}

Answer 2

To wyrażenie nie ma wartości liczbowej, gdy mianownik jest równy 0.

A więc mianownik musi być różny od zera.

 

    x²+x-6≠0

    (x+½)²-¼-6≠0

    (x+½)²-25/4≠0

    (x+½)²-(5/2)²≠0

    (x+½-5/2)(x+½+5/2)≠0

    (x-2)(x+3)≠0

     x-2≠0 /\ x+3≠0

     x≠2 /\ x≠-3     czyli dla 2 i -3 to wyrażenie nie ma wartości, więc zpaisujemy:

 

   D=R-{-3,2} (co czytamy dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem -3 i 2)