Question

Odgadnij liczbe spełniajaca rownanie:

a)8⁴ = x ¹²

b)5⁶ = x ³

c)2¹⁸ = 4⁺

d)5²⁷ = 125 ⁺

e)0,1⁺ =0,01⁸

f)(½) ⁺ = (¼)³

⁺ -- to znaczy ze do potegi x

Answer 1

8⁴=x¹²

8⁴=(x⁴)³

8=x³

x=∛8=2

b)

5⁶=x³

(5²)³=x³

x=5²=25

c0

2¹⁸=4⁺

2¹⁸=(2²)⁺

(2²)⁹=(2²)⁺

x=9

d)

5²⁷=125⁺

(5³)⁹=(5³)⁺

x=9

e)

0,1⁺=0,01⁸

0,1⁺=(0,1²)⁸

0,1⁺=0,1¹⁶

x=16

f)

(½)⁺=(¼)³

(½)⁺=(½)⁶

x=6

Answer 2

Odgadnij liczbe spełniajaca rownanie:

a)8⁴ = x ¹²

 (2³)⁴ =x ¹²

   2¹² = x ¹²

  x =2

 

b)5⁶ = x ³

  (5²)³ = x³

  (25)³ = x³

x = 25

 

c)2¹⁸ = 4⁺   (przypuszczam że to ma być 4 do potęgi x)

   2¹⁸ = 2^(2x) 

  2x = 18

   x = 18 :2

   x = 9

Przy takich samych podstawach potęg porównuję wykładniki potęg

 

d)5²⁷ = 125 ⁺     (przypuszczam że to ma być 125 do potęgi x)

   5²⁷ = 5^(3x)

  3x = 27

   x = 27 :3

  x = 9

 

e)0,1⁺ =0,01⁸  ( przypuszczam że to ma być 0,1 do potęgi x)

 (1/10)^(x) = (1/100)^8

 (1/10)^(x) = [(1/10)²]^(8)

(1/10)^(x) = (1/10)^ 16

x = 16

 

f)(½) ⁺ = (¼)³     (przypuszczam że to ma być 1/2 do potęgi x)

(1/2)^(x) =[ (1/2)²]³

(1/2)^(x) = (1/2)⁶

 x = 6