Question

Proszę o małe wytłumaczenie zadań :) Z góry dziekuje ;*

Zad 1

a) Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 10 cm.

b) Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wysokości 5 cm i krawędzi podstawy 9 cm

c)Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8 cm. Spadek wysokości leży w odległości 4√3 cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

Zad 2

Jaką wysokość będzie miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o długości 6m?

Zad 3

a) Wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6, a krawędz boczna ma długość 8. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa

b) Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 2√2 a krawędz boczna jest 2 razy dłuższa. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

c) Jaką długość ma wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędz podstawy ma długość 4, a wysokość równa jest 9?

Zad 4

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętość 150√3 cm³. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.

Podręcznik "Matematyka 2" dla gimnazjum matematyka z plusem zadanie 12 strona 228 prosze o zrobienie też tego zadania

Jeśli ktoś nie ma podręcznika tego niech zrobi zadania które napisałam :) dziaaa ;*

Answer 1

Zadanie 1:

a)

⅔h= ⅔ a√3/2

⅔h = ⅔* 6√3/2 = 2√3

 

a²+b²=c²

(2√3)²+H² = 10²

12 + H²= 100

H= √88= √4*22 = 2√22

 

V= ⅓Pp *H

V= ⅓ *a²√3/4 *H

V= ⅓* 6²√3/4 * 2√22 = ⅓* 36√3/4 * 2√22 = 3√3 * 2√22 = 6√66cm³

 

b)

Pc= Pp+Pb

⅓h= ⅓ *a√3/2 = 9√3/6 = 3/2√3

 

a²+b²=c²

5² + (3/2 √3)² = c²

25 + 9/4*3 = c²

c² = 100/4 + 27/4

c= √127/4= √127/2

 

Pc= a²√3/4 + 3 a*h/2

Pc= 9²√3/4 + 3 * 9* √127/2 /2

Pc= 81√3/4 + 27√127/2/2

Pc= 81√3/4 + 27√127/4 cm² ≈ 111,1 cm²

 

c)

⅔h= 4√3

⅔* a√3/2 = 4√3

a√3/3= 4√3 /*3

a√3= 12√3 /: √3

a= 12

 

V= ⅓ Pp * H

V= ⅓ a²√3/4 * H

V= ⅓* 12²√3/4 * 8

V= 48√3 * 2 = 96√3cm³

 

Zadanie 2:

 

Czworoscian ma 6 krawędzi

Każda z nich ma długość równą 1m

h = a*√3/2 = √3/2 m

h = 2/3*√3/2 m = √3/3 m

a²+b²=c²

h² = (1 m)² - (√3/3 m)²

h= √2/3m

 

Zadanie 3:

a)

a²+b²=c²

6²+b²=8²

36+b²=64

b= √28= 2√7

 

b)

a²+b²=c²

(2√2)²+b²= (4√2)²

8+ H²= 32

H=√24 = 2√6

 

V= ⅓ Pp *H

V= ⅓ * 6* a²√3/4 *2√6

V= 2* 9√3*√6/2

V= 8√18= 24√2

 

c)

a²+b²=c²

x²=4²+9²
x²=97
x=√97

2²+y²=(√97)²
4+y²=97
y²= 97-4

y= √93

 

Zadanie 4:

 

V= 150√3cm³

150√3cm³ = ⅓ Pp * H

150√3cm³ = ⅓ * 6a² √3/4 * H

150√3cm³ = a²√3/2 * 12cm

150√3cm³ a²√3 * 6cm /:√3

150cm³ = a² * 6cm /: 6cm

a² = 25cm²

a= √25cm² = 5cm

 

a²+b²=c²

5²+12² =c²

c= √169

c= 13cm