Question

Obwód trójkąta równobocznego jest równy 30 cm. Oblicz długość promienia okręgu:
a)wpisanego w ten trójkąt,
b) opisanego na tym trójkącie

Answer 1

A - bok trójkąta równobocznego
obwód = 3a = 30 cm
a = 30/3 = 10 cm
a)
r - promień okręgu wpisanego = 1/3 h trójkąta równobocznego
h = a√3/2
r = 1/3 razy a√3/2 = 1/3 razy 10√3/2 = 10√3/6 = 5√3/3
b)R - promień okręgu opisanego = 2/3h trójkąta równobocznego
h = a√3/2
R = 2/3 razy a√3/2 = 2/3 razy 10√3/2 = 20√3/6 = 10√3/3

Answer 2

Bok trójkąta = 30÷3=10

h=a√3 /2
h=10√3 /2
h=5√3

a) wpisanego w ten trójkąt

r=⅓h
r=⅓ × 5√3
r=5√3 /3

b)R=⅔h
R=⅔ ×5√3=
R=10√3 / 3