Question

Obwód trójkąta prostokątnego jest równy 10 cm, a dwa jego krótsze boki pozostają w stosunku 8:15. Wyznacz długości boków tego trójkąta.

odp.: 2cm; 3,75cm; 4,25cm (proszę o wszelkie obliczenia)

Z góry dzięki za każde rozwiązanie : )

PILNIE NA WTOREK!!!!!!!

Answer 1

ab,=krótsze boki

 

a=8x

b=15x

c=przeciwprostokątna

a+b+c=10cm

a²+b²=c²

c=10-a-b

 

[8x]²+[15x]²=[10-8x-15x]²

64x²+225x²=[10-23x]²

289x²=100-460x+529x²

289x²-529x²+460x-100=0

-240x²+460x-100=0

Δ=b²-4ac=211600-96 000=115600

√Δ=340

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-460-340]/-480=1⅔

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-460+340]/-480=0,25

 

a=8x=8×1⅔=8×5/3=13⅓ odpada, bo za długi

a=8×0,25=2cm

b=15×0,25=3,75cm

c=10-[2+3,75]=4,25cm