Question

Obwód prostkąta wynosi 42 cm. a stosunek długości boków jest równy ¾. Oblicz długość przekątnej prostokąta. Odpowiedź to : 15 cm. Błagaaaam !!1

Answer 1

Obwód = 2 a + 2 b
Obw. = 42

z danych określamy że jeden bok to 3a, drugi 4a
czyli obwód = 2*3a + 2*4a = 42
6a+8a = 42
14a = 42 /:14
a = 3 cm

czyli jeden bok to 3*3 cm = 9 cm
drugi bok to 4a = 4*3 cm = 12 cm

twierdzenie pitagorasa do obliczenia przekatnej:
a²+b²=c²
9²+12² = 81 + 144 = 225
czyli c²=225
c = pierwiastek z 225
c = 15 cm

Answer 2

Obwód prostkąta wynosi 42 cm. a stosunek długości boków jest równy ¾. Oblicz długość przekątnej prostokąta. Odpowiedź to : 15 cm.
O = 42 cm
a - długość prostokąta
b = 3/4a - szerokość prostokąta
d = ? - przekatna prostokata

1. Wyznaczam bok a długość prostokata
O = 42 cm
O = 2a + 2b
2a + 2b = 42 /:2
a + b = 21
a = 21 -b

b = 3/4a
a = 21 - 3/4a
a + 3/4a =21
4/4a + 3/4a = 21
7/4a = 21
a = 21 : (7/4)
a = 21*(4/7)
a = 12 cm
2. Obliczam bok b
b = 3/4a
b =3/4*12 cm
b = 9 cm

3. Obliczam przekatną d prostokata
z tw. Pitagorasa
d² = a² + b²
d² = (12 cm)² + (9 cm)²
d² = 144 cm² + 81 cm²
d² = 225 cm²
d = √225 cm²
d = 15 cm

Odp. Przekatna prostokata wynosi 15 cm

Answer 3

O=42
długośc x
szerokośc ¾x
42=x+x+¾x+¾x
42=2 6/4x
42=14/4x/•4/14
x=12
długośc x=12
szerokośc ¾x=¾•12=9
przekątna- d
d=√12²+9²
d=√144+81
d=√225
d=15