Question

A)Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wyskości 5cm i krawędzi podstawy 9cm. odp. to 27(3√3 + √127)
b) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości lezy w odgegłaści 4√3cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup? odp to 96√3
c). Jaką wysokość bedzi miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o dł. 6m odp to √6 podzielone na 3 m ok. 0,8m

Answer 1

A)Jakie pole powierzchni ma ostrosłup prawidłowy trójkątny o wyskości 5cm i krawędzi podstawy 9cm. odp. to 27(3√3 + √127)
h=a√3/2 cm
h=9√3/2cm

1/3*9√3/2 = 3√3/2

5²+(3√3/2)²=h²
h²=25+27/4
h²=25+27/4
h²=127/4
h=√127/√4
h=√127/2cm

Pp=a²√3/4
Pp=9²√3/4
Pp=81√3/4cm²


Pb=1/2*a*h
Pb=1/2*9*√127/2
Pp=9√127/4cm²

Pc=81√3/4+3*9√127/4
Pc=(81√3+27√127) /4
Pc=27(3√3+√127) /4 cm²



b) Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości lezy w odgegłaści 4√3cm od wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup? odp to 96√3

2/3h=4√3
h=6√3

h=a√3/2 (UŁAMEK)
6√3=a√3/2 /*2
12√3=a√3 /*√3
36=3a
a=12cm

Pp=a²√3/4 (ułamek)
Pp=12²√3/4
Pp=144√3/4
Pp=36√3cm²

V=1/3 * Pp * H
V=1/3 * 36√3 * 8
V=96√3cm³

c). Jaką wysokość bedzi miał szkielet czworościanu foremnego zbudowany z drutu o dł. 6m odp to √6 podzielone na 3 m ok. 0,8m
CZWOROŚCIAN - 6KRAWĘDZI
6m:6=1m

H=√6/3 *a
H=√6/3 *1
H=√6/3m