Question

A.Oblicz pole sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu o długości 5. ps. odp to 75√3 podzielone na 2 w ułamku
b. jaka długość ma okrąg wpisnany w sześciokąt foremny o boku o długości 10
ps. odp. to 10√3π
czy możeci wyjaśnić jak to liczycie ppppliiiiss?
c. oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o bkou długości 10 opdp to 20 pierwiastków z trzech podzielić na 3 π

Answer 1

a)
P=6×a²√3/4
r=a
r=5
P=6×5²√3/4
P=6×25√3/4
P=150√3/4
P=75√3/2


b)
h (czyli wysokość trójkąta równobocznego)=a√3/2
a=10
h=10√3/2
h=5√3

r=h
r=5√3
l=2πr
l=2×5√3π
l=10√3π


c)
r=⅔h
r=⅔×a√3/2
a=10
r=⅔x10√3/2
r=10√3/3
l=2πr
l=2x10√3/3π
l=20√3/3π

Answer 2

1.
sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych.
czyli P= 6a²√3/4 a=r czyli a=5
P=6*5²√3/4
P=75√3/2

2.Jeżeli sześciokąt jest wpisany w okrąg to r=h trójkąta równobocznego czyli r=a√3/2
r=10√3/2
r=5√3
Obw=2πr
O=10√3

3.Promień kręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości a jest równy R=a√3/3
R=10√3/3
to Obw=20√3/3π