Question

Obwód czworokąta PRST jest pięć razy większy od długości przekątnej RT.Obwód trójkąta PRT jest równy 40,a obwód trójkąta RST jest równy 23.Jaką długość ma przekątna RT?

Answer 1

Narysuj czworokat i oznacz go Otrzmasz czworokat o bokach a,b,c,d, widać na rysunku wyraźnie przekatna RT
Obwód czworokata jest 5 razy większy od RT
Obwód :5 = RT

a+d+RT=40
b+c+RT=23
Z tego:
RT = 40 - (a+d)
RT = 23 - (b+c)
Z pierwszego wyznaczymy (a+d), z drugiego (b+c)
Mamy:
a+d= 40-RT
b+c = 23 - RT
Podstawmy teraz to do wyrazenia:
1/5 (a+b+c+d) = RT
Otrzymamy:
(40 - RT + 23 - RT) : 5 = RT
40 - RT + 23 - RT = 5RT
63 - 2RT = 5RT
63 = 7 RT
RT = 9 Wystarczy


Licze na naj...