Question

Obrazem trójkąta ABC w podobieństwie o skali √3 jest trójkąt A₁B₁C₁. Pole trójkąta A₁B₁C₁ wynosi 4cm². Zatem pole trójkąta ABC jest równe?
Potrzebuję obliczenia.

Answer 1

P1 - pole Δ ABC
P2 - pole Δ A₁B₁C₁
k = √3 - skala podobieństwa
P2 = 4 cm²
P2/P1 = k² = (√3)² = 3
P2 = 3*P1
P1 = P2 : 3 = 4 cm² : 3 = 4/3 cm²
Korzystaliśmy z tego, że stosunek pól figur podobnych jest
równy kwadratowi skali podobieństwa.

Answer 2

P₁ - pole Δ ABC
P₂ - pole Δ A₁B₁C₁
k = √3 - skala podobieństwa
P₂ = 4 cm²
P₂/P₁ = k²
k²= (√3)² = 3

P₂/P₁ = k² /*P₁
P₂ = k² *P₁
P₂ = 3*P₁ /:3
P₁ = P₂/3= 4/3cm²