Question

Stosunek wysokości stożka do promienia podstawy wynosi 3:1. Objętość stożka jest równa 125π cm³. Zatem promień podstawy stożka ma długość:
A. 25cm
B. 15cm
C. 5cm
D. √5cm
Potrzebuję obliczenia.

Answer 1

V=⅓πr²h
125π=⅓πr²h
r=x
h=3x
125=⅓r²h
125=⅓x²×3x
125=x³
x=∛125
x=5
odp.c jest poprawna
pozdrawiam

Answer 2

Zapisujesz sobie proporcje ktora mówi o stosunku wysokości stozka do promienia tego stożka:

H/ r = 3/1

z tego wynika jak sobie pomnożysz na krzyż że H = 3r,


dalej masz objetośc stozka 125 π cm³ a wzór na objetośc to:
V = ⅓ Pp × H

Pp stożka to koło a wzór na koło to P = πr², czyli teraz możemy podstawić to wszytsko do wzoru na objetośc stożka:


V = ⅓ Pp × H
125 π = ⅓ π r² × 3r
125 π = π r³ I : π
r³ = 125 teraz liczysz pierwiastek trzeciego stopnia ze 125
r = 5 cm i to jest promień